중국 고등학교 / Nike함수(耐克函数)

중국 고등학교 수학에서 문이과 공통으로 나오는 내용입니다.

그래프(图像)를 보시다시피 Nike Logo처럼 생겼습니다.
혹은 Check처럼 생겼습니다.
그래서 耐克(nike)函数 또는 对勾(check)函数입니다.

여기서는 점근선과 빨간색으로 표시한 저 2개의 점을 알아내실 수 있다면, 더 이상 하실 건 없습니다.

1 .

위의 그래프는 $\displaystyle y=x+\frac{1}{x}$ 입니다.
극대점과 극소점은 $\displaystyle \left(1 , 2 \right) , \left(-1 , -2 \right)$ 입니다.
점근선은 y축과 $\displaystyle y=x$ 입니다.

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아래는 혹시라도 약간 어렵게 나올 때를 가정해서 써놓습니다.

2 .

$\displaystyle y=x+\frac{a}{x}$의 그래프는 위랑 비슷하게 나이키 로고처럼 생겼구요.

2개의 점은 $\displaystyle \left(\sqrt {a} , 2\sqrt {a} \right) , \left(-\sqrt{a} , -2\sqrt{a} \right)$

점근선은 y축과 $\displaystyle y=x$

3 .

$\displaystyle y=ax+\frac{b}{x}$ 역시 나이키 로고처럼 생겼구요.

2개의 점은 $\displaystyle \left(\sqrt{ \frac{b}{a} } , 2 \sqrt{ab}\right) , \left(-\sqrt{ \frac{b}{a} } , -2 \sqrt{ab}\right)$

점근선은 y축과 $\displaystyle y=ax$ 입니다.

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수학공식카드는 아래에서 보세요. 원본보기로 보시면 더 선명합니다.

https://blog.naver.com/qqeqecom/222617135079